第22章 与统计物理学的联系

Handbook of Satisfiability (2nd ed.), Chapter 22

简介

随机k-SAT问题随密度产生的求解难度变化与相变这一物理概念具有相似的性质。

相变(Phase Transitions):当某个参数在某个阈值附近变动时,能够对系统性质产生极大的影响

22.2与22.3两节介绍了相变这一物理概念及其与随机SAT问题的联系(略)

石晋 2024.04.24

连续感知机问题

高维空间()中的二分类问题:对于两类向量,寻找一个权重向量,使得

可分性:对于中随机的M个向量,存在,使得的概率

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#c

#c

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因子图

特例(树):

#c

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  • 子句:;变量:
  • ​:代表子句相邻变量的集合
  • :代表变量相邻子句的集合
  • :代表中与​符号相同的子句集合
    • 支持子句中变量为正的子句
  • :代表中与符号不同的子句集合
    • 支持子句中变量为负的子句
  • :代表中在赋值​下满足的子句集合
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信息传递

#c

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信息利用

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调查传播算法

原先的信息传播算法在循环图的情况下可能不收敛,进行改进

信息传递:

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信息利用:

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