枚举算法是在计算机领域中的一种常用算法，其特点为内存占用较小。在当时，枚举算法的理论最优算法为Kannan提出的，但由于需要耗时的预处理，在实际算法实现中往往采用传统的时间复杂度为2^O(n^2)的枚举算法；而筛法虽然存在时间复杂度较低的算法，但需要指数级别的空间。
Kannan算法的预处理算法需要递归（步长为1）执行LLL约化和HKZ约化共O(logn)次，这个预处理过错比后续的枚举过程更慢，所以想到的第一步是减少LLL约化和HKZ约化的运行次数，其次想到的是增加递归的步长，也就是每次投影k维而不是1维，我认为第二点是这篇论文的核心。
从图中可以看出在格维数较高时，不带剪枝的本文算法优于现有的带剪枝枚举算法；而且在合理的格维数下全面优于筛法。
根据作者在前面的想法，对Kannan算法进行了改进与实现。对于实现中遇到的可能存在线性相关投影格的情况，设计了新的不使用LLL算法的枚举方法，提升了效率。并且在没有进行额外剪枝的情况下，实际效率超过现有的枚举算法。
本文与m4ri的改进思路有一些相似之处，增加步长虽然没有降低理论时间复杂度，但提升了实际运行效率。另一方面，对于在投影子格上进行的筛法，其想法来自于枚举算法，可以看作是筛法和枚举的结合。对于后续的改进，除了枚举算法一贯以来的剪枝优化以外，可以考虑使用BKZ算法。