更新日期：2026-10-17。
本知识库以简洁的读书笔记整理计算格问题与格密码。当前主线是计算格筛法，重点关注多层分桶、参数优化、去重与覆盖、渐进加维及平台成本。
1. 内容导航#
01–24 篇已完成整理，统一保存在“基础知识”目录，按三个层次阅读。
通用基础（01–14）
- 格几何与基本算法：01 格与格基、02 行列式与正交化、03 逐次极小值与 Minkowski 定理、04 计算格问题、05 LLL、06 Babai。
- 对偶与转移：07 对偶格、08 覆盖半径与转移定理。
- 高斯工具：09 离散高斯、10 Poisson 求和、11 平滑参数。
- 格密码问题：12 q 元格、13 SIS、14 LWE。
计算格算法的共同工具（15–16）
筛法专题基础（17–24）
- 基本机制：17 筛法框架与两向量约化、18 Nguyen–Vidick、ListSieve 与 GaussSieve。
- 近邻搜索：19 近邻搜索与分桶、20 角度 LSH、21 球面 LSF。
- 多层分桶与覆盖：22 BGJ 递归分桶、23 参数选择与优化、24 重复配对、去重与有效覆盖。
2. 阅读路线与下一步#
- 筛法主线： 01–06 → 15–18 → 19–24 → 渐进筛法与向量池复用。
- 格密码支线： 01–08 → 09–14 → 困难性归约与 Regev 公钥加密。
第 19–24 篇已形成一个连贯阶段，可以作为论文精读的基线。下一篇计划为 《25 渐进筛法与向量池复用》，承接第 16 篇，讨论窗口扩展、向量提升、补样与再筛，以及加维后的几何状态；随后展开 G6K/Pump 的格约化策略。
专题基础与研究增量交错推进：从已有文献中选择相关贡献精读，遇到公共概念缺口时补充基础。
阶段收尾以符号、模型条件、计数范围和链接校订为主。第 08 篇仍待补充转移上界的证明思路，并区分不同来源中的常数。
3. 基础知识与研究增量#
- 基础知识： 解释可复用的概念、模型和方法，按连贯的理解单元组织。内容深入或直接来自论文，仍可属于基础。
- 研究增量： 记录相对明确基线的变化，按独立贡献组织，说明“已有基线—新增内容—证据与适用条件—来源”。一篇可综合多篇论文。
- 文献索引： 保存书目信息、版本、原文入口和关联笔记，关键证据定位到章节、定理、算法或实验。
例如，BGJ 的分桶机制、覆盖计数和通用选参框架属于基础；某项工作对模型、选参或去重方法的改进及其证据，适合整理为研究增量。
证明、启发式分析、实验观察与待验证想法分别标明。公共基础通过链接复用，具体组织规则见科研知识库组织规范。
4. 阅读来源#
通用基础以 Regev《Lattices in Computer Science》 为主线，以 Micciancio《Lattice Algorithms and Applications》 为补充。
筛法专题按各篇引用的原始论文阅读，下一阶段重点参考 G6K，§3.2–§3.3 与 §4.1。暂存中的文献简介用于定位阅读对象，正式研究增量需核对原文。